第七章不等式、推理与证明习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

填空题 | 一般（0.65） | 2022·河北·唐山一中高二阶段练习

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若正实数

满足

，则

的最小值为___________.

知识点：

基本不等式求和的最小值解读条件等式求最值解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/06/25组卷：5引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） |

解题方法

基本不等式中“1”的妙用直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的一个焦点坐标为

，当

取最小值时，双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

求双曲线的离心率或离心率的取值范围基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/06/25组卷：6

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·湖北·高二学业考试

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知正实数

、

满足

，则

的取值可能为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/06/25组卷：20引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·慈溪市三山高级中学高二学业考试

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知正实数

满足

，则（）

A．

B．

的最小值为

C．

的最小值为9

D．

的最小值为

知识点：

分式不等式解读基本不等式求和的最小值解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/06/25组卷：20引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·湖南·周南中学高一阶段练习

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

典型

5 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．8

B．

C．9

D．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读条件等式求最值解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/06/25组卷：55引用[1]

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单选题 | 较难（0.4） | 2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理）

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

典型

6 . 已知x，y满足不等式组

，关于目标函数

最值的说法正确的是（）

A．最小值2，最大值9	B．最小值0，最大值9
C．最小值3，最大值10	D．最小值2，最大值10

知识点：

根据线性规划求最值或范围解读含绝对值的不等式可行域的最值解读求点到直线的距离

更新：2022/06/24组卷：9引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·河南·开封市东信学校模拟预测（理）

解题方法

几何意义法求最值

7 . 若实数x，y满足约束条件

，则

的取值范围为___________.

知识点：

画（判断）不等式（组）表示的可行域解读根据线性规划求最值或范围解读

更新：2022/06/24组卷：70引用[2]

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理）

解题方法

几何意义法求最值

8 . 设x，y满足约束条件

，则

的最大值为______．

知识点：

根据线性规划求最值或范围解读

更新：2022/06/24组卷：19引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文）

解题方法

数形结合思想

9 . 在坐标平面内，不等式组

所表示的平面区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

求可行域的面积解读

更新：2022/06/24组卷：9引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·上海青浦·二模

解题方法

几何意义法求最值

10 . 若实数x，y满足约束条件

，则目标函数

的最小值为_________．

知识点：

根据线性规划求最值或范围解读

更新：2022/06/24组卷：7引用[1]

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