名校
1 . 设
、
、
满足
，
，
，则（ ）
、、满足，，，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-01-03更新
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1788次组卷
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6卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
解题方法
2 . 已知对任意
，均有不等式
成立，其中
.若存在
使得
成立，则
的最小值为___________ .
，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为
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2023-04-15更新
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1772次组卷
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10卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1475次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 在
中，
，若空间点
满足
，则
的最小值为___________ ；直线与平面
所成角的正切的最大值是___________ .
中，，若空间点满足，则的最小值为与平面所成角的正切的最大值是
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2023-04-16更新
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1253次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题
辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
解题方法
5 . 设正实数
满足
，则当
取得最大值时，
的最大值为（）
满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则
的最大值为______
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为
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2020-05-29更新
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5175次组卷
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17卷引用：2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题
2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】双师181高一下宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）解 三角形
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数
在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
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2023-02-03更新
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1090次组卷
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8卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设正实数a、b、c满足：
，求证：对于整数
，有
．
，求证：对于整数，有．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中为常数．
(1)当时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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10 . “让式子丢掉次数”：伯努利不等式
伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布·伯努利提出：对实数
，在
时，有不等式
成立；在
时，有不等式
成立．
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件；
(2)当
时，对伯努利不等式进行证明；
(3)考虑对多个变量的不等式问题．已知
是大于
的实数（全部同号），证明
伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布·伯努利提出：对实数
，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立．(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件；
(2)当
时，对伯努利不等式进行证明；(3)考虑对多个变量的不等式问题．已知
是大于的实数（全部同号），证明
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