1 . 设函数对任意实数满足，且当时，，若
关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围是___________．

2 . 已知函数，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是______；若，则的最大值等于_______.

3 . 已知函数（为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是_____.

4 . 已知函数()若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围_______.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若集合，则实数的取值范围为 ．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，其中为常数．若函数有10个零点，则的取值范围是_______．

7 . 方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：
① 在R上单调递减；
② 函数存在3个零点；
③ 函数的值域是R；
④ 函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是______．

8 . 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．

9 . 把函数f(x)＝x³－3x的图象C₁向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C₂，若对任意u＞0，曲线C₁与C₂至多只有一个交点，则v的最小值为_________．