名校
1 . 过原点的直线
与
相切，则切点的坐标是______ .
与相切，则切点的坐标是
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550次组卷
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2卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . （1）若函数
有三个零点1，2，4，求
；
（2）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
和
的值．
有三个零点1，2，4，求；（2）若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值．
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名校
3 . 已知直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________ .
既是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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名校
4 . 已知函数
，点
在曲线
上.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求曲线过点
的切线方程.
，点在曲线上.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
过点的切线方程.
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解题方法
5 . 过原点的直线与曲线
都相切，则实数
（ ）
与曲线都相切，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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名校
7 . 已知函数
（
），且
．
(1)求
的解析式；
(2)求函数的图象在点
处的切线方程．
（），且．(1)求
的解析式；(2)求函数
的图象在点处的切线方程．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
9 . 已知函数
，若第一象限内的点
在曲线上，则到直线
的距离的最小值为_________ .
，若第一象限内的点在曲线上，则到直线的距离的最小值为
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10 . 曲线
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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