1 . 已知函数
，方程
有五个不等实根
，则实数
的取值范围是______ ；令
，则
的最小值为______ .
，方程有五个不等实根，则实数的取值范围是，则的最小值为
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2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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3 . 已知函数
，
，则
________ ．若方程
的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是________ ．
，，则的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是
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4 . 已知函数
若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是__________ ；函数
的零点个数是__________ .
若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是的零点个数是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，存在直线
与
的图象有4个交点，则
_____ ，若存在实数
，满足
，则
的取值范围是_______________ ．
，存在直线与的图象有4个交点，则，满足，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，且
，则实数的取值范围是______ ；
的取值范围是______
，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是的取值范围是
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2023-07-11更新
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291次组卷
|
3卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，若存在实数
，使得方程
有6个不同实根
，
，
，
，
，
，且
，则
的取值范围是__________ ；
的值为__________ .
，若存在实数，使得方程有6个不同实根，，，，，，且，则的取值范围是的值为
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名校
8 . 已知函数
,
__________ ，若
且
，则
的最大值是__________ ．
,且，则的最大值是
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2022-12-28更新
|
292次组卷
|
2卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，方程
有四个不同的根
，且满足
，（1）
___________ ；（2）
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，（1）的取值范围为：
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2022-12-03更新
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616次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若方程
有四个不同的解，且，则的取值范围是___________ ，
的最大值是___________ .
，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是的最大值是
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2022-11-22更新
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1129次组卷
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7卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
