1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

2 . 已知函数的最小正周期为，则（        ）

A．

B．是图象的一个对称中心

C．在区间上单调递增

D．在区间上的最小值为

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．

4 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素，音调､响度､音长和音色.它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是..给出下列四个结论：
①函数不具有奇偶性；
②函数在区间上单调递增；
③若某声音甲对应的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度小；
④若某声音乙对应的函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间内只有一个零点，直接写出实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象经过，，且的最小值是．
(1)求的单调递减区间；
(2)求不等式的解集．

7 . 已知函数的最小正周期为，下列结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于对称

B．函数的对称中心是

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到

8 . 已知函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数解析式化简后为：

B．的对称轴为，

C．的对称中心为，

D．的单调递增区间为，

9 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为，且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)求不等式的解集.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若在区间上有且仅有一个解，求的取值范围.