1 . 已知函数．
(1)求；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求在上的值域．

2 . 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间内的单调递增区间；
(3)当时，求的最大及最小值．

5 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求函数的值域；
(3)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．

7 . 若函数的最小值为，且它的图象经点和，且函数在上单调递增．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域．

8 . 已知函数
(1)若且的最大值为，求函数在上的单调递增区间；
(2)若，函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
(3)已知的一条对称轴方程为，令，存在常数，使得函数为偶函数，求最小的正数的值.

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数．
(1)求函数在的值域；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.