1 . 在校园美化、改造活动中，甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地.

（1）甲校决定在半径为的半圆形空地的内部修建一矩形观赛场地.如图所示，求出观赛场地的最大面积；
（2）乙校决定在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示，请你确定点的位置，使观赛场地的面积最大，并求出最大面积.

2 . 已知函数的图像的一条对称轴是直线.
（1）求的值；
（2）若函数在上的最大值与最小值之和为1，求的值.

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求的值域．

5 . 已知函数.
（1）求图象的对称中心；
（2）令函数，求的最大值.

6 . 已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．

7 . 已知函数R
（1）用“五点法”画出函数一个周期内的图像；
（2）写出函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值.

8 . 已知函数求：
（1）的最小正周期；
（2）在上的值域.

9 . 已知函数的图像过点，且图象上与点最近的一个最低点是.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的取值范围.

10 . 已知函数
（I）求的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）求在区间上的最值．