1 . 如图所示，某市政府计划在该扇形地域内建设图书馆，为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，要求该图书馆底面矩形CDEF的四个顶点都落在边界上．经过测量，扇形的半径为60m，，．记弧的中点为G，连接OG，分别与EF，CD交于点M，N，连接OF，设．

(1)求矩形CDEF的面积关于α的函数；
(2)请说明F点向G靠近时矩形CDEF的面积变化情况；
(3)求矩形CDEF的最大面积．

2 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”．
(1)试判断，（）是否为“G函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“G函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论在上是否为“G函数”？并说明理由．

3 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

4 . 已知函数
(1)求；
(2)若在区间上的最大值为，最小值为，令，讨论的单调性.

5 . 已知函数，，且满足，恒成立．
(1)求解的零点以及的函数解析式．
(2)求函数在区间上最大值与最小值之差的取值范围．

6 . 已知函数，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；
(3)令，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数的图象与y轴的交点为(0，)．
(1)若ω=2，求f（x）在上的值域;
(2)若f（x）在上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设方程在上的两个解为和（），求的值；
(3)在中，角､､的对边分别为､､.若，，且，求的面积.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

10 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值.