1 . 已知函数，在上单调递增，且恒成立．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．

2 . 如图是半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为，其纵坐标满足，），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当时，点到轴距离最大为

C．当时，函数单调递减

D．当时，点的坐标为

3 . 已知函数，满足，且的最小值为，则__________.

4 . 设函数，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围．
条件①：为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由的图象平移得到．
注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，则______.

6 . 已知函数，恒成立，且在区间上单调，则（       ）

A．是偶函数	B．
C．只能为奇数	D．的最小值为1

7 . 已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则θ的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知的部分图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为π

B．满足

C．在区间的值域为

D．在区间上有3个极值点

9 . 已知函数，若将的图象向左平移个单位后所得的函数图象与曲线关于对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 若把函数的图象向左平移个单位后得到的是一个偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．