1 . 在中，．
(1)若，判断的形状；
(2)求的最大值．

2 . 已知内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若的周长为，且外接圆的半径为1，判断的形状，并求的面积.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：是钝角三角形；
(2)平分，且交于点，若，求的周长.

4 . 在中，内角对边的边长分别是，已知．
(1)若，，求；
(2)若，求证：是等边三角形；
(3)若，求的值．

5 . a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知．
(1)若，证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若，求b的最小值．

6 . 在△中，，.
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△存在且唯一，求的值.
条件①：；
条件②：△的面积为；
条件③：边上的高为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知中，．
(1)求A的大小；
(2)若D是边AB的中点，且，求的取值范围，

8 . 在中，内角的对边分别为．
(1)判断的形状，并证明；
(2)求的最小值．

9 . 锐角在中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且.
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若，求的取值范围.

10 . 中，内角所对的边分别是，已知，．
(1)求角的值；
(2)求边上高的最大值．