利用几何性质解决线性运算问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第8页-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

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解析

| 共计 786 道试题

23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算三角形的心的向量表示数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 点O在

所在的平面内，则以下说法正确的有（）

A．若

，则点O是

的重心

B．若

，则点O是

的内心

C．若

，则点O是

的外心

D．若

，则点O是

的垂心

2023-10-10更新 | 1031次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 下列能化简为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1058次组卷 | 32卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题

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2023·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 已知矩形

中，

为

边中点，线段

和

交于点

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 1083次组卷 | 9卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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2023·河北唐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题转化与化归思想

4 . 已知点

，圆

，过点

的直线

与圆

交于

，

两点，则

的最大值为（）

A．

B．12

C．

D．

2023-03-10更新 | 1079次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 在

中，

，点

为

的中点，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 990次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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21-22高三上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，

中

为重心，

过

点，

，

，则

______ ．

2023-12-11更新 | 978次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律用向量解决线段的长度问题利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，已知

中，

，

，点

是

的内切圆圆心（即

三条内角平分线的交点），直线

与

交于点

(1)设

，求

和

的值；
(2)求线段

的长.

2023-05-24更新 | 1065次组卷 | 3卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 在

中，

，

，P，Q是平面上的动点，

，M是边BC上的一点，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-03-26更新 | 1073次组卷 | 3卷引用：河北衡水中学2023届高三下学期检测数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

9 . 已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-27更新 | 1041次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1130次组卷 | 112卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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