解题方法
1 . 如图，在
中，
，点
在边
上（与
不重合），延长
到
，使得
，若
（
为常数），则
的长度为________ .
中，，点在边上（与不重合），延长到，使得，若（为常数），则的长度为
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名校
解题方法
2 . 如图，点
是线段的三等分点，以
为基底表示
______ .
是线段的三等分点，以为基底表示
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名校
解题方法
3 . 若非零向量
，
满足
，则向量与
的夹角为______ .
，满足，则向量与的夹角为
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2020-02-15更新
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742次组卷
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3卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试理科数学试卷2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学（文科）试题（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
14-15高二上·湖北鄂州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知直线x+y=a与圆
交于A､B两点，且
，其中O为坐标原点，则实数a的值为________ .
交于A､B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为
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2021-06-11更新
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566次组卷
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5卷引用：2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考理科数学试卷
（已下线）2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考理科数学试卷（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是锐角
的外心，
．若
，则实数
______ ．
是锐角的外心，．若，则实数
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2020-02-09更新
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704次组卷
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5卷引用：2016届上海市徐汇区高考一模（理科）数学试题
2016届上海市徐汇区高考一模（理科）数学试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1
解题方法
6 . 在菱形
中，
，
是的中点，
是上一点，且
，则
_______ .
中，，是的中点，是上一点，且，则
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2022-03-13更新
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315次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，若存在
，
，使得
与
夹角为60°，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在，，使得与夹角为60°，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知
，且
与
的夹角为60°，则
与的夹角是________ ，
与的夹角是________ ．
，且与的夹角为60°，则与的夹角是与的夹角是
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
与
的夹角为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
与的夹角为，若恒成立，则实数的取值范围为
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7日内更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 在平行四边形中，已知
，点
满足
，且
，则
______ ．
中，已知，点满足，且，则
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