名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，
，把
作为一组基底，试用表示
.
（2）在直角坐标系
内，已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，证明A、B、C三点共线.
，，，把作为一组基底，试用表示.（2）在直角坐标系
内，已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，证明A、B、C三点共线.
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2020-06-17更新
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279次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题
解题方法
2 . 
，
，
，点
在
内，且
，设
，则
__ ．
，，，点在内，且，设，则
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名校
3 . 给定平面向量
，
，
，
且
，
.
（1）求
和
；
（2）求在
方向上的投影.
，，，且，.（1）求
和；（2）求
在方向上的投影.
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2020-04-30更新
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389次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 设向量
，若
，其中
，
，则
________ ．
，若，其中，，则
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名校
5 . 已知向量
与
是平面上的一组基向量.
（1）设向量
，试用向量
与
表示
；
（2）设
是实数，向量
，设
与的夹角为
，与的夹角为
.若
，求的值.
与是平面上的一组基向量.（1）设向量
，试用向量与表示；（2）设
是实数，向量，设与的夹角为，与的夹角为.若，求的值.
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2020-03-21更新
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629次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3~8.4 阶段综合训练（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3-8.4阶段综合训练
19-20高一·浙江·期末
6 . 已知点
.若
，
（1）当点
在第一、三象限角平分线上时，求的值；
（2）当点
为一平行四边形的四个顶点时，求的值.
.若，（1）当点
在第一、三象限角平分线上时，求的值；（2）当点
为一平行四边形的四个顶点时，求的值.
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7 . 若
是一个基底，向量
，则称
为向量
在基底下的坐标.现已知
，
，
，
，向量
在基底
下的坐标为
，则在基底
下的坐标为______ .
是一个基底，向量，则称为向量在基底下的坐标.现已知，，，，向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为
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2020-03-01更新
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472次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（二）
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（二）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2
解题方法
8 . 如图，
，
与
的夹角为
，
与的夹角为
，
，用，表示
_________ .
，与的夹角为，与的夹角为，，用，表示
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名校
9 . 已知向量
，
，
.
（1）若
，求实数
，的值；
（2）若
，求与
的夹角
的余弦值.
，，.（1）若
，求实数，的值；（2）若
，求与的夹角的余弦值.
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2020-02-24更新
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1022次组卷
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15卷引用：陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省承德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】（已下线）【新东方】在线数学172高一下浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，则向量
可用向量
表示为（ ）
，，，则向量可用向量表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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