1 . 已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求
；
(2)求与的夹角
；
(3)求
.
，满足，，.(1)求
；(2)求
与的夹角；(3)求
.
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名校
2 . 锐角
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，其外接圆
的半径
，点
在边
上，且
，则下列判断正确的是（ ）
内角，，的对边分别为，，，其外接圆的半径，点在边上，且，则下列判断正确的是（ ） A． |
B． 为直角三角形 |
C．周长的取值范围是 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知为边长为1的等边三角形，
，则
_______ .
为边长为1的等边三角形，，则
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名校
解题方法
4 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
|
578次组卷
|
5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知平面向量
，对任意实数
都有
，
成立．若
，则
的最大值是______ ．
，对任意实数都有，成立．若，则的最大值是
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名校
6 . 若
，
是两个单位向量，且在上的投影向量为
，则
与
的夹角的余弦值为_____ ．
，是两个单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知点P在所在的平面内，则下列各结论正确的有______ ．
①若P为的垂心，
，则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若为锐角三角形且外心为P，
且
，则
④若
，则动点P的轨迹经过的外心
所在的平面内，则下列各结论正确的有①若P为
的垂心，，则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
为锐角三角形且外心为P，且，则④若
，则动点P的轨迹经过的外心
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名校
解题方法
8 . 已知三个内角
的对边依次成等比数列，且
,点
在线段
上（含端点），若满足
的点恰好有2个，则实数
可能为（ ）
三个内角的对边依次成等比数列，且,点在线段上（含端点），若满足的点恰好有2个，则实数可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在
中，
，
，
，点
在以为圆心且与边相切的圆上，则
的最小值为（ ）
中，，，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则的最小值为（ ） | A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若O是所在平面内一点，且满足
，则的形状是（ ）
所在平面内一点，且满足，则的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等边三角形 |
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