1 . 在梯形中，，分别为直线上的动点.

(1)当为线段上的中点，试用和来表示；
(2)若，求；
(3)若为的重心，若在同一条直线上，求的最大值.

2 . 已知向量，，与的夹角为.
(1)求及；
(2)求．

3 . 已知，，与的夹角是．
(1)计算；
(2)当为何值时，？

4 . 设向量满足，．
(1)求向量的夹角；
(2)求．

5 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中．

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值．

6 . 已知向量与的夹角为，记且，则_____．

7 . 已知平面向量，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是__________.

8 . 如图，在中，，为边的中点．设向量，向量，求：

(1)；
(2)求．

9 . 设，是两个不共线的非零向量，.
(1)记，那么当实数为何值时，三点共线；
(2)若且与夹角为，那么实数为何值时，的值最小?

10 . 已知平面向量，满足 ，，的夹角为，若 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．