1 . 已知数列，若对任意的，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．
(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列的通项公式为：，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则实数c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在等比数列中，，前项和为是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的最大值．

5 . 设数列满足，，记，则使得成立的最小正整数n是______.

6 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，是其前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的最大项．

7 . 对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则数列是无界的	B．若，则数列是有界的
C．若，则数列是有界的	D．若，则数列是有界的

8 . 已知等差数列中，，，记数列的前n项和为，若对任意的都成立，则实数m的取值范围为______.

9 . 数学家康托（）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
（1）_______________；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是________________.

10 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.