组卷网>知识点选题>单调性法求数列最值
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| 共计 481 道试题
解答题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
1 . 已知,求数列的最小值.
更新:2022/06/19组卷:22
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
2 . 已知数列的通项公式为
(1)讨论数列的单调性;
(2)求数列的最大项和最小项.
更新:2022/06/19组卷:22
双空题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
3 . 已知下列数列:
①2,4,8,12;
②0,,…,,…;
③1,,…,,…;
④1,,…,,…;
⑤1,0,-1,…,sin,…;
⑥6,6,6,6,6,6.
其中,(1)递增数列是________
(2)递减数列是________.(填序号)
更新:2022/06/19组卷:5
4 . 平面直角坐标系中,点满足,且,点满足,且,其中.
(1)求的坐标,并证明点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
5 . 数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中是否存在最大项和最小项?若存在,求出相应的最大项或最小项;若不存在,说明理由.
6 . 下列命题:
中,若,则
②若的三个内角,则的最小值为
③已知,则数列中的最小项为
④函数的最小值为
其中所有正确命题的序号是______
7 . 设角数列的通项为,其中为常数且.若存在整数,使的前项中存在满足,则的最大值为__________
单选题 | 较易(0.85) | 2022·北京·北大附中三模
8 . 已知数列满足,其中,则数列       
A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
9 . 已知是公差不为0的等差数列,为其前n项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)试求所有的正整数m,使得为数列中的项.
10 . 已知非常数等差数列的各项为正数,且数列的前n项和为,则数列的最大项的值是___________