组卷网 > 知识点选题 > 单调性法求数列最值
解析
| 共计 960 道试题
1 . 对于数列,若存在正数k,使得对任意,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为q的正项等比数列符合“条件”.
①求q的取值范围;
②记数列的前n项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”
昨日更新 | 54次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
2 . 已知数列的前项和为,且,则下列结论正确的有(       
A.若,则为等差数列
B.若,则为递增数列
C.若,则当且仅当取得最小值
D.“”是“数列为递增数列”的充要条件
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
3 . 已知各项均为正数的数列满足,且.若当且仅当时,取得最小值,则的最大值为__________.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(文)试题
4 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的前n项和为
①求
②若对任意的正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 213次组卷 | 1卷引用:湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十)
6 . 在数列中,,记,若数列为递增数列,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-24更新 | 154次组卷 | 1卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
7 . 已知数列满足,则下列结论成立的有(     
A.
B.数列是等比数列
C.数列为递增数列
D.数列的前项和的最小值为
2024-02-24更新 | 1352次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
8 . 已知数列满足
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,证明:
9 . 已知数列的首项为,前项和为,且.
(1)求证:数列为等差数列.
(2)若数列公差为,当取最小值时,求的值.
2024-02-22更新 | 130次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为(       
A.B.C.D.1
共计 平均难度:一般