1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，证明：
．
的前n项和为，，，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，证明：．
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2023-06-16更新
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347次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 设数列前
项和为，满足
且
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足且，则下列选项正确的是（ ）A． |
| B．数列为等差数列 |
C．当 时有最大值 |
D．设 ，则当 或 时数列 的前项和取最大值 |
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3 . 已知数列满足
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)设
(
表示不超过x的最大整数)，求使得
成立的最大整数n的值．
满足.(1)求证：
是等差数列；(2)设
(表示不超过x的最大整数)，求使得成立的最大整数n的值．
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4 . （多选）下列命题中为真命题的是（ ）．
A．若a，b，c成等差数列，则 ， ， 一定成等差数列 |
B．若a，b，c成等差数列，则 ， ， 可能成等差数列 |
C．若a，b，c成等差数列，则 ， ， （k为常数）一定成等差数列 |
D．若a，b，c成等差数列，则 ， ， 可能成等差数列 |
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2021-11-09更新
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1157次组卷
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7卷引用：专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.2 等差数列的通项公式苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练24 等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习03 等差数列的概念（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 数列是单调递增的等比数列，
，数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求.
是单调递增的等比数列，，数列满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求.
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2022-12-15更新
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737次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期11月月考数学试题
6 . 在数列
中，
，则
______ .
中，，则
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，那么（ ）是等差数列
满足，那么（ ）是等差数列| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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353次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.2 等差数列
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.2 等差数列上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 数列的前项和为
，且
.证明：数列
为等差数列.
的前项和为，且.证明：数列为等差数列.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为等差数列 |
B．若为等差数列，则 为等比数列 |
C．若为正项等比数列，则 为等差数列 |
| D．若为等差数列，则为等差数列 |
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10 . 已知数列中，，
，数列满足
．
(1)求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
中，，，数列满足．(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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