1 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，若对任意n∈N*，都有
，求实数t的取值范围．
满足，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，若对任意n∈N*，都有，求实数t的取值范围．
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2022-01-12更新
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779次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题
湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 在数列
中，
.其前
项和
满足
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
中，.其前项和满足(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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3 . 在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）
中，若（，，为常数），则称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）| A．若是等方差数列，则一定是等差数列 |
| B．若是等方差数列，则可能是等差数列 |
C． 是等方差数列 |
D．若是等方差数列，则 也是等方差数列 |
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名校
解题方法
4 . 对于数列，若
，则下列说法正确的是（ ）
，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是等差数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 若数列满足对任意的
均有
，则
（ ）
满足对任意的均有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记
的长度构成的数列为，由此数列的通项公式为
（ ）
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，由此数列的通项公式为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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698次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 
表示不超过
的最大整数，正项数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求证：
；
(3)已知数列的前项和为
，求证：当
时，有
.
表示不超过的最大整数，正项数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)已知数列
的前项和为，求证：当时，有.
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，
（，
），数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．
中，，（，），数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由．
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2022-07-25更新
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725次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在数列中，已知，
，求通项公式
．
中，已知，，求通项公式．
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解题方法
10 . 等差数列的首项为
，
，前项和为，则（ ）
的首项为，，前项和为，则（ ）A． | B．等差数列中项的值有0 |
C．数列 不是等差数列 | D．两点 ， 连线斜率为1 |
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