2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线
，点
为抛物线焦点．过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点
与点
，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于
、
．
(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为
；
(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于
、
，过点作直线分别交x轴和抛物线于
、
，且
，直线
斜率与直线
斜率互为相反数．证明数列
为等差数列．
，点为抛物线焦点．过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、．(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数．证明数列为等差数列．
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2 . 若数列
为等差数列，则下列说法中错误的是（ ）
为等差数列，则下列说法中错误的是（ ）A．数列 ， ， ，…， …为等差数列 |
B．数列 ， ， ，…， ，…为等差数列 |
C．数列 为等差数列 |
D．数列 为等差数列 |
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2022-11-13更新
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659次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）4.2 等差数列（1）（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点3 性质法（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（1）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 在数列｛an｝中，若
，a1=8，则数列｛an｝的通项公式为_________ ．
，a1=8，则数列｛an｝的通项公式为
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2021-10-28更新
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1095次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示
解题方法
4 . 已知数列是等差数列，
是其前n项和，则以下数列一定是等差数列的是（ ）
是等差数列，是其前n项和，则以下数列一定是等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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325次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知数列
均为等差数列，若
，则
（ ）
均为等差数列，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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1001次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（3）（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（1）（已下线）专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质
解题方法
6 . 数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．19 | B．16 | C． | D． |
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2021-10-31更新
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1157次组卷
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2卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题
7 . 已知首项为
的数列的前
项和为，且
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）记数列
的前项和为
，求．
的数列的前项和为，且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）记数列
的前项和为，求．
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2021-10-21更新
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1141次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列的首项
， 是数列的前项和，且满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)求数列的通项
．
的首项， 是数列的前项和，且满足 ．(1)求证：
是等差数列；(2)求数列
的通项．
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列.
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，且
，那么
（ ）
满足，且，那么（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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