组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
解析
| 共计 26 道试题
1 . 在数列中,,则以下结论正确的为(       ).
A.数列为等差数列
B.
C.当取最大值时,n的值为51
D.当数列的前n项和取得最大值时,n的值为49或51
2 . 记等差数列n和为,数列的前k 项和为,则(       
A.若,均有,则
B.若当且仅当时,取得最小值,则
C.若,则当且仅当时,取得最小值
D.若时,取得最小值,则
2023-07-08更新 | 908次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 设等差数列的前项和为,公差为.已知,则选项不正确的是(       
A.数列的最小项为第B.
C.D.时,的最大值为
2021-11-09更新 | 2580次组卷 | 8卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
4 . 设是等差数列的前项和,若,且,则下列选项中正确的是(       
A.B.均为的最大值
C.存在正整数,使得D.存在正整数,使得
2022-01-26更新 | 1444次组卷 | 9卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知等差数列的前项和为,若,则(       
A.B.若,则的最小值为
C.取到最大值时,D.设,则数列的最小项为
2022-10-25更新 | 1323次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________
2023-11-17更新 | 564次组卷 | 5卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知数列满足,且是数列的前项和,则(       
A.B.
C.D.
2023-01-18更新 | 586次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
8 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d.已知a3=12,S12>0,a7<0,则(  )
A.a6>0
B.
C.Sn<0时,n的最小值为13
D.数列中最小项为第7项
2020-09-09更新 | 2213次组卷 | 17卷引用:江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2022-07-21更新 | 870次组卷 | 4卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 若有穷数列是正整数),满足,…,是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和
共计 平均难度:一般