名校
解题方法
1 . 设等差数列{
}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数
，总存在正整数
，使得
，则这样的数列{}的个数为______ .
}的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则这样的数列{}的个数为
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2 . 已知
的前项和为
，
，
，则
______ .
的前项和为，，，则
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解题方法
3 . 已知正项数列中，
，且
为其前项和，若存在正整数，使得
成立，则的取值范围是_______ ．
中，，且为其前项和，若存在正整数，使得成立，则的取值范围是
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4 . 数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，
，21的因数有1，3，7，21，
，那么数列前
项的和
______
中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和
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5 . 已知
表示不超过x的最大整数，如
等，则
__________ ．
表示不超过x的最大整数，如等，则
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2023-02-07更新
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248次组卷
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2卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
解题方法
6 . 设是由正整数组成且项数为的增数列，已知
，
，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项
和
，在剩下的项中总存在序数不同的两项
和
，使得
，则
的最小值为___________ .
是由正整数组成且项数为的增数列，已知，，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项中总存在序数不同的两项和，使得，则的最小值为
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名校
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是__________ .
的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是
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2022-12-08更新
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619次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 如图，
是一块直径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形
，记纸板
的周长为
，则
________ .
是一块直径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形，记纸板的周长为，则
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2022-11-29更新
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263次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
，数列
是递增数列，且每一项都是正整数，设集合
，
，且
．若将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，其中
，则
__________ ．
，数列是递增数列，且每一项都是正整数，设集合，，且．若将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，其中，则
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2019高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是
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2022-11-18更新
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313次组卷
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4卷引用：专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）
