解题方法
1 . 函数
数列
的前
项和为
， （
为常数，且
），
，若
则
取值
数列 的前项和为， （为常数，且），，若则取值| A．恒为正数 | B．恒为负数 | C．恒为零 | D．可正可负 |
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2 . 设
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较
与的大小，并加以证明．
是等比数列，，，，的各项和，其中，，．（Ⅰ）证明：函数
在内有且仅有一个零点（记为），且；（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较与
的大小，并加以证明．
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2016-12-03更新
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3635次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
3 . 若
，则
_______
，则
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2016-12-03更新
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1565次组卷
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2卷引用：2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷
4 . 已知
，则
的值为( )
，则的值为( )| A．1 | B．2 | C．2 013 | D．2 014 |
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真题
解题方法
5 . 设Sn表示数列
的前n项和.
（1）若为等差数列, 推导Sn的计算公式;
（2）若
, 且对所有正整数n, 有
. 判断是否为等比数列.
的前n项和. （1）若
为等差数列, 推导Sn的计算公式; （2）若
, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.
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2016-12-03更新
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2502次组卷
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4卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷（已下线）第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
6 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若数列满足
，求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，
是数列的前项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
.(1)求
的值；(2)若数列
满足，求数列的通项公式；(3)若数列
满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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11-12高三上·北京·期中
解题方法
7 . 设等差数列的公差
，且
，记为数列的前项和.
（1）若
成等比数列，且
的等差中项为
，求数列的通项公式；
（2）若
且
，证明：
；
（3）若
，证明：
.
的公差，且，记为数列的前项和.（1）若
成等比数列，且的等差中项为，求数列的通项公式；（2）若
且，证明：；（3）若
，证明：.
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8 . 设
、
是函数
的图象上任两点，且
，已知点
横坐标为
，
（1）求点的纵坐标；
（2）若
，其中
且
，求．
（3）已知
，其中，
为数列的前项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
、是函数的图象上任两点，且，已知点横坐标为，（1）求点
的纵坐标；（2）若
，其中且，求．（3）已知
，其中，为数列的前项和， 若对一切都成立，求取值范围．
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9 . 设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列满足：
，数列是等差数列吗？请给予证明；
对任意都有求和的值；数列满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；
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，利用课本中推导等差数列前
的值为
