1 . 已知正三棱锥，球O与三棱锥的所有棱相切，则球O的表面积为_________．

2 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的表面上，，，，．若三棱锥的体积为，则球的表面积为__________．

3 . 如图，在三棱锥中，，二面角的余弦值为，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为______．

4 . 已知等边的边长为，分别为的中点，将沿折起得到四棱锥．点为四棱锥的外接球球面上任意一点，当四棱锥的体积最大时，到平面距离的最大值为________.

5 . 如图，在中，，，是的角平分线，沿将折起到的位置，使得平面平面．若，则三棱锥外接球的表面积是________．

6 . 在三棱锥中，，，异面直线PA，BC所成角为，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．

7 . 如图所示，底面半径为3，高为8的圆柱内放有一个半径为3的球，球与圆柱下底面相切，作不与圆柱底面平行的平面与球相切于点F，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线C，且C是以F为一个焦点的椭圆，则C的离心率的最大值为______．

8 . 已知菱形的边长为，，若沿对角线将△折起，使得，则四点所在球的表面积为____________．

9 . 若四面体的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是________，内切球半径最大值是________．

10 . 三棱锥中，为边长为3的等边三角形，，，且面面，则三棱锥的外接球的体积为___________.