解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正四棱柱
，
(1)求证：
平面
；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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733次组卷
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5卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图所示，
，
，
都是等边三角形，且平面
平面
，平面
平面，
平面，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
，，都是等边三角形，且平面平面，平面平面，平面，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，几何体ABCFED中，△ADF，△BDE，△DEF都是等边三角形，且平面平面DEF，平面平面DEF，平面DEF，，.
(1)求证：平面平面DEF；
(2)求平面ABD与平面BCE所成的锐二面角的余弦值.
平面DEF，平面平面DEF，平面DEF，，.(1)求证：平面
平面DEF；(2)求平面ABD与平面BCE所成的锐二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，M为CF的中点．将
沿
折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为直角梯形，，，，M为CF的中点．将沿折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面平面，分别为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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6 . 如图1，已知直角梯形中，
，，
，M为CF的中点，将沿DM折起到
的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点D到平面的距离．
中，，，，M为CF的中点，将沿DM折起到的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．(1)求证：平面
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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7 . 已知圆O的直径为AB，过B，D两点作圆的切线交于E，AD与BE交于C，
圆所在的平面，BF的中点为H，求证：平面
平面DBF．
圆所在的平面，BF的中点为H，求证：平面平面DBF．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知正方体和正方体
，
，
，求证：
平面
．
和正方体，，，求证：平面．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知平面
，直线AB和CD在N内的射影分别为
，
，在M内的射影分别为
，
，若
，
，求证：
．
，直线AB和CD在N内的射影分别为，，在M内的射影分别为，，若，，求证：．
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的五面体
中，
共面，是正三角形，四边形为菱形，
，
平面，
，点
为
中点.
(1)在直线
上是否存在一点
，使得平面
平面
，请说明理由；
(2)当
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.(1)在直线
上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；(2)当
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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538次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
