解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，若方程
表示双曲线，则实数
的范围__________ ；若此双曲线的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
中，若方程表示双曲线，则实数的范围，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的一个焦点到其渐近线距离为3，则实数
的值为_____ ．
的一个焦点到其渐近线距离为3，则实数的值为
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2017-11-12更新
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838次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线
与的两条渐近线分别交于
，
两点，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ .
：的左、右焦点分别为，，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与的两条渐近线分别交于，两点，若，则双曲线的渐近线方程为
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4 . 过点
且斜率为1的直线与双曲线
的两渐近线交于点
，且
，则直线的方程为__________ ；如果双曲线的焦距为
，则
的值为__________ ．
且斜率为1的直线与双曲线的两渐近线交于点，且，则直线的方程为，则的值为
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2017-08-24更新
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728次组卷
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2卷引用：浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的右支与焦点为
的抛物线
交于两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为_________ .
中，双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2017-08-07更新
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7417次组卷
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35卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十五） 圆锥曲线的方程与性质内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）章末核心素养提升2（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2018年11月17日 《每日一题》理数人教版一轮复习-周末培优【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.11 解析几何减少运算量的常见运算技巧-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（1）抛物线的标准方程（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
6 . 已知双曲线的右焦点为，
为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于
、
两点，且
，若
，则
____________ ．
的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、 两点，且，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，则当
取得最小值时，双曲线
的渐近线方程为__________ .
，则当取得最小值时，双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若
，则双曲线的离心率__________ ．
的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率
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2017-05-07更新
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736次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 点在双曲线
的右支上，其左、右焦点分别为、，直线
与以坐标原点为圆心、
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为__________ ．
在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为
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2017-04-21更新
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746次组卷
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4卷引用：2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷
10 . 设为双曲线
右支上的任意一点，为坐标原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,
两点，则平行四边形
的面积为__________ ．
为双曲线右支上的任意一点，为坐标原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,两点，则平行四边形的面积为
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