2024·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过点
且与双曲线
交于
两点，若
，则下列说法不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．过点 的直线 与双曲线交于 两点且 为 的中点，则直线的方程为 |
D． 的面积为 |
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2 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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3 . 已知斜率为
的直线与椭圆
交于
，
两点，
为坐标原点，以
，
为邻边作平行四边形
，点恰好在上．若线段
的中点
在直线
上，则直线的方程为（ ）
的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形，点恰好在上．若线段的中点在直线上，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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5 . 椭圆
上的两点A，B关于直线
对称，则弦
的中点坐标为（ ）
上的两点A，B关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若椭圆
的弦被点M(4，2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知直线与椭圆
在第四象限交于
两点，与
轴，
轴分别交于
两点，若
，则的倾斜角是（ ）
与椭圆在第四象限交于两点，与轴，轴分别交于两点，若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
|
426次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
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8 . 已知直线
与椭圆
相交于两点.若弦被直线
平分，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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，过其焦点F的直线交C于A，B两点，M为AB中点，过M作准线的垂线，垂足为N，若
，则
（
