1 . 
，求
的值.
，求的值.
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名校
解题方法
2 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1352次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面上三个不同的单位向量
、
、
,满足
,若
为平面内的任意单位向量,则
的最大值为________ ．
、、,满足,若为平面内的任意单位向量,则的最大值为
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解题方法
4 . 已知是边长为4的正三角形，
分别为
边上的一点（不含端点），现将
折起，记二面角
的平面角为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
是边长为4的正三角形，分别为边上的一点（不含端点），现将折起，记二面角的平面角为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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757次组卷
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5卷引用：江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题
江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)
的最小值为M，求M的值；
(2)若
，求证：
.
.(1)
的最小值为M，求M的值；(2)若
，求证：.
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2022-07-05更新
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496次组卷
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3卷引用：三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题
8 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，求
在
上的最小值；
（2）若
对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值.
，，.（1）若
，求在上的最小值；（2）若
对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；（3）当
时，求函数在上的最小值.
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2021-10-04更新
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615次组卷
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4卷引用：上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）(3)
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最大值为________ ．
，且，则的最大值为
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2020-03-25更新
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607次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
