名校
解题方法
1 . 对任意的正数
，都存在唯一的正数
，使
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，都存在唯一的正数，使成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
分别为的极大值和极小值，若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在实数
满足
时，
成立，则实数的最大值为（ ）
，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-07更新
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858次组卷
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3卷引用：四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题
四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
4 . 已知
．
(1)曲线
在点
处的切线的斜率小于
，求
的单调区间；
(2)对任意的
，函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围．
．(1)曲线
在点处的切线的斜率小于，求的单调区间；(2)对任意的
，函数在区间上为增函数，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于轴．
(1)确定与
的关系；若
，并试讨论函数
的单调性；
(2)设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．(1)确定
与的关系；若，并试讨论函数的单调性；(2)设斜率为
的直线与函数的图象交于两点，求证：．
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名校
解题方法
6 . 设函数
在
内有极值．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围．(注：
为自然对数的底数)
在内有极值．(1)求实数
的取值范围；(2)若
分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围．(注：为自然对数的底数)
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7 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）函数的图象与轴交于
两点，
，点
在函数的图象上，且
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）函数
的图象与轴交于两点，，点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.（1）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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2017-04-27更新
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1399次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
9 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(1)求实数，的值及函数的单调区间；
(2)当
时，比较
与
（为自然对数的底数）的大小.
的图像在点处的切线方程为.(1)求实数
，的值及函数的单调区间；(2)当
时，比较与（为自然对数的底数）的大小.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
，若
，
，使得
成立，则的最小值为
，，，若，，使得成立，则的最小值为| A．-5 | B．-4 | C． | D．-3 |
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2017-03-24更新
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1152次组卷
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3卷引用：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试题
