1 . 从集合的子集中选出个不同的子集,且，则选法有_________种.

3 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

4 . 小明想邀请8位朋友中的5位参加自己的生日宴会，其中甲､乙不能同时邀请，甲､丙要么都邀请，要么都不邀请，则不同的邀请方法种数为__________.

5 . 某高中学校为了响应上级的号召，促进学生的全面发展，决定每天减少一节学科类课程，增加一节活动课，为此学校开设了传统武术、舞蹈、书法、小提琴4门选修课程，要求每位同学每学年至多选2门，从高一到高三3个学年将4门选修课程学完，则每位同学的不同选修方式有__________种，若已知某同学高一学年只选修了舞蹈与书法两门课程，则这位同学高二学年结束后就修完所有选修课程的概率为__________．

6 . 甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为______.

7 . 现有包含甲在内的5名实习教师全部分配到我校高二年级的2501班、2502班、2503班3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中实习生甲不去2501班，则不同的分配方案有_____________种.（用数字作答）

8 . 一个长方形，被分为A、B、C、D、E五个区域，现对其进行涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可用，要求相邻两区域（两个区域有公共顶点就算相邻）涂色不相同，则不同的涂色方法有____________种．

9 . 要将甲、乙、丙、丁、戊这五个同学排成一列，甲不在最左端，且甲和丁两位同学必须相邻，共有排列方式___________种.

10 . 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花．现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有__________种．