1 . 7位同学站成一排.问:
(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?
(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?
(3)甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?
(4)甲、乙、丙三个同学必须站在一起,另外四个人也必须站在一起的排法有多少种?
(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?
(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?
(3)甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?
(4)甲、乙、丙三个同学必须站在一起,另外四个人也必须站在一起的排法有多少种?
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2 . 3位男同学和2位女同学站成一排.
(1)2位女同学必须站在一起,有多少种不同的排法(用数字作答);
(2)2位女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法(用数字作答);
(3)甲不在排头,乙不在排尾,有多少种不同的排法(用数字作答).
(1)2位女同学必须站在一起,有多少种不同的排法(用数字作答);
(2)2位女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法(用数字作答);
(3)甲不在排头,乙不在排尾,有多少种不同的排法(用数字作答).
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2024·全国·模拟预测
3 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办,包含美术书法摄影民间文艺作品展览、书画笔会、中秋文艺晚会等内容.假如在美术书法摄影民间文艺作品展览中,某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品,现将这7幅作品挂在同一面墙上,要求美术作品不能挂两端、摄影作品不能相邻,则不同的排列方法有______ 种(用数字作答).
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4 . 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数,排成一个无重复数字的五位数.求:
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起的有多少个?
(3)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
(4)其中两个偶数不相邻的有多少个?
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起的有多少个?
(3)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
(4)其中两个偶数不相邻的有多少个?
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5 . 下列说法中正确的是( )
A.今有2只红球、3只黄球,同色球不加以区分,将这5只球排成一列,有 20种不同的方法 |
B.某足球联赛共有12支球队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次,共要进行132场比赛 |
C.由1,2,3,4,5,6,7这7个数字构成的7位正整数中,有且仅有两个偶数相邻的个数是2880 |
D.为了迎接2024连云港园博园灯会,灯会入口处安装了5个彩灯,他们闪亮的顺序不固定,每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒,如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是1200秒 |
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名校
解题方法
6 . 五声音阶是中国古乐基本音阶,故有成语“五音不全”,中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,把这五个音阶排成一列,形成一个音序,若徵、羽两音阶相邻且在宫音阶之后,则可排成不同音序的种数为( )
A.128 | B.64 | C.48 | D.24 |
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7 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告,涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示,中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者,打算从这19个领域中选取A,B,C,D,E这5个领域给班级同学进行介绍,每天随机介绍其中一个领域,且每个领域只在其中一天介绍,则下列结论中正确的是( )
A.A,B都在后3天介绍的方法种数为36 |
B.A不在第一天,B不在最后一天介绍的方法种数为92 |
C.A,B相隔一天介绍的方法种数为36 |
D.A在B,C之前介绍的方法种数为40 |
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.二项式的展开式中有理项的个数为4 |
B.甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排,若甲和乙相邻,且甲不在两端,则不同的站队方式共有48种 |
C.已知,则 |
D.已知,则 |
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9 . 话说唐僧师徒四人去西天取经,某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙,可是取经路上,凶险颇多,那么六位如何站位各人有自己的想法.(结果用数值表示)
(1)唐僧说:“徒儿们,妖怪本性不错,我们六个随便站吧.”请问一共有多少种站法.
(2)八戒提出:两只妖怪不能站在排头和排尾,否则他们会逃走!那么按照八戒的想法,一共有多少种站法.
(3)悟空说:“师傅!师傅!你必须和我站在一起!如果怕妖怪逃走,让八戒和妖怪站在一起,并且八戒在妖怪中间!”按照悟空的说法,请问一共有多少种站法.
(1)唐僧说:“徒儿们,妖怪本性不错,我们六个随便站吧.”请问一共有多少种站法.
(2)八戒提出:两只妖怪不能站在排头和排尾,否则他们会逃走!那么按照八戒的想法,一共有多少种站法.
(3)悟空说:“师傅!师傅!你必须和我站在一起!如果怕妖怪逃走,让八戒和妖怪站在一起,并且八戒在妖怪中间!”按照悟空的说法,请问一共有多少种站法.
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2024-04-01更新
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653次组卷
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2卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 有甲、乙、丙等6名同学,则下列说法正确的是( )
A.6人站成一排,甲、乙两人相邻,则不同的排法种数为240 |
B.6人站成一排,甲、乙、丙按从左到右的顺序站位(不一定相邻),则不同的站法种数为240 |
C.6名同学平均分成三组分别到、、三个工厂参观,每名同学必须去,且每个工厂都有人参观,则不同的安排方法有90种 |
D.6名同学分成三组参加不同的活动,每名同学必须去,且每个活动都有人参加,甲、乙、丙在一起,则不同的安排方法有36种 |
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2024-04-01更新
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1514次组卷
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2卷引用:重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题