间接法多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用 x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

间接法隔板法

1 . 下列说法正确的是（）

A．用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数.

B．将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.

C．小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.

D．甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有9种不同的方法.

2023-02-22更新 | 1435次组卷 | 4卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题

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22-23高二下·重庆开州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有20种

B．若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有78种

C．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种

D．若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有150种

2023-05-11更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

3 . 20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1342次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

间接法分类分步问题

4 . 甲､乙､丙､丁､戊5人参加完某项活动后合影留念，则（）

A．甲､乙､丙站前排，丁､戌站后排，共有120种排法

B．5人站成一排，若甲在乙的左边，共有60种排法

C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法

D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法

2023-03-26更新 | 1313次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

间接法倍缩法解决部分定序问题

5 . 4个男生与3个女生并排站成一排，下列说法正确的是（）（选项中排列数的计算结果均正确）

A．若3个女生必须相邻，则不同的排法有

种

B．若3个女生中有且只有2个女生相邻，则不同的排法有

种

C．若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端，则不同的排法共有

种

D．若3个女生按从左到右的顺序排列，则不同的排法有

种

2024-01-11更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

6 . 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有

种

B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有

种

C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有

种

D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有

种

2022-02-21更新 | 2510次组卷 | 12卷引用：福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东东营·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

7 . 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（）

A．若不选择政治，选法总数为

种

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

种

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为

种

2023-02-10更新 | 1182次组卷 | 9卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·新疆喀什·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

8 . 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选择三门课程，选法总数为

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

D．若政治必须选，选法总数为

2023-11-01更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题

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22-23高二下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

间接法不平均分组问题

9 . 现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（）

A．没有空盒子的方法共有24种

B．可以有空盒子的方法共有128种

C．恰有1个盒子不放球的方法共有144种

D．恰有1个小球放入自己编号的盒中的方法共8种

2023-04-06更新 | 1034次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

间接法部分平均分组问题

10 . 为了提高教学质量，省教育局派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，则下列说法正确的有（）

A．每个教研员只能去1所学校调研，则不同的调研方案有243种

B．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种

C．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有300种

D．若每所重点高中至少去一位教研员，且甲､乙两位教研员不去同一所高中则不同的调研安排方案有有114种

2022-04-09更新 | 2131次组卷 | 7卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题

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