1 . 已知函数的图象经过点,且图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及它的单调递增区间；
(2)是否存在实数,使得不等式成立?若存在,请求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

2 . 设,对任意的实数,关于的方程共有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是______.

3 . 若不等式对恒成立,则=

A．

B．

C．

D．

4 . 已知,其中实数满足,,则点所形成的平面区域的面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足：.
（1）求，并证明：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上
（1）求圆C的方程.
（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数区间上的最小值为.
（1）求使成立的x的取值范围；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数图象经过点，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使得在上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数，使得不等式在时能成立，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式并判断的单调性（不需要证明）.
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 设,函数 ,且
求的最大值
若方程在区间上存在实根,求出所有可能的值