1 . 已知函数的图象过点，并且函数为奇函数.
（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为______.

3 . 已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：
①对任意，有；
②函数的值域为；
③若函数在区间上单调递减，则存在，使得.
其中所正确结论的序号是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4 . 已知函数且
（1）求该函数的值域；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

5 . 长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知两定点，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹是W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）圆与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 设函数，其中（，，）为已知实常数，，下列关于函数的性质判断正确的个数是（       ）
①若，则对任意实数x恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则；

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数满足对一切实数，都有成立，且在上为单调递减函数.
（1）求，；
（2）解不等式；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.