1 . 设为正整数，若两个项数都不小于的数列，满足：存在正数，当且时，都有，则称数列，是“接近的”.已知无穷等比数列满足，无穷数列的前项和为，，且，.
（1）求数列通项公式；
（2）求证：对任意正整数，数列，是“接近的”；
（3）给定正整数，数列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的（均用表示）.（参考数据：）

2 . 请你设计一个包装盒，是边长为的正方形硬纸片（如图1所示），切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于图2中的点，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒（如图2所示），设正四棱锥的底面边长为.

（1）若要求包装盒侧面积不小于，求的取值范围；
（2）若要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的容积.

3 . 在中，，点满足，且对任意，恒成立，则______.

4 . 在平面直角坐标系中，圆：上存在点到点的距离为2，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，互不相等的实数，满足，则的最小值为______.

6 . 设函数的最大值为，最小值为，则________.

7 . 已知:，用表示__________．

8 . 函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，等腰梯形ABCD中，，E为CD中点，将沿AE折到的位置.

（1）证明：；
（2）请你求出在沿AE任意折叠过程中所得四棱锥体积的最大值.

10 . 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是________.