1 . 在平面直角坐标系内有两点，，其中，，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为，设．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，方程在上有解，求的取值范围．

2 . 已知函数，记时的最大值为，则对任意的，的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．10

3 . 用表示函数在闭区间I上的最大值.若正实数a满足则______a的取值范围是______

4 . 在平面四边形中，，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 对任意闭区间Ⅰ，用表示函数在I上的最大值，若正数满足，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

6 . 已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______.

7 . 已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．
（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
（2）求函数 f（x）的最大值；
（3）当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N^*）上恰有2015个零点，求k的值．

8 . 设函数，若恰有个零点，.
则下述结论中:
①若恒成立，则的值有且仅有个；
②在上单调递增；
③存在和，使得对任意恒成立；
④“”是“方程在恰有五个解”的必要条件.
所有正确结论的编号是______________；

9 . 已知分别为内角的对边，且.
(1)证明：；
(2)若，求的外接圆面积.

10 . 已知函数.
（1）若对任意的，均有，求的取值范围；
（2）若对任意的，均有，求的取值范围.