解题方法
1 . 已知
满足
，有下列四个结论：
①A、B可能都是锐角；②A、B中一定存在钝角；
③
；④
．
正确的是（ ）
满足，有下列四个结论：①A、B可能都是锐角；②A、B中一定存在钝角；
③
；④．正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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解题方法
2 . 阅读下面材料：
sin3θ＝sin（2θ＋θ）
＝sin2cosθ＋cos2θsinθ
，
解答下列问题：
(1)用cosθ表示cos3θ；
(2)若函数
，其中
，
，f（x）＜0有解，求a的取值范围．
sin3θ＝sin（2θ＋θ）
＝sin2cosθ＋cos2θsinθ
，解答下列问题：
(1)用cosθ表示cos3θ；
(2)若函数
，其中，，f（x）＜0有解，求a的取值范围． 您最近半年使用：0次
解题方法
典型 
，则
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)若函数
，求函数
的伴随向量；
(2)若函数
的伴随向量为
，且函数在
上有且只有一个零点，求
的最大值；
(3)若函数的伴随向量为
，
，若实数
，
，
使得
对任意实数
恒成立，求
的值．
，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)若函数
，求函数的伴随向量；(2)若函数
的伴随向量为，且函数在上有且只有一个零点，求的最大值；(3)若函数
的伴随向量为，，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值． 您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 关于函数
有下述四个结论.
①是偶函数，也是周期函数；
②在区间
单调递减；
③ 在
有4个零点；
④的最大值为
.
其中所有正确命题的序号是___________
有下述四个结论.①
是偶函数，也是周期函数；②
在区间单调递减；③ 在
有4个零点；④
的最大值为.其中所有正确命题的序号是
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解题方法
（
，
），
，对
恒有
，且在区间（
，
）上有且只有一个
，则
的最大值为 您最近半年使用：0次
填空题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三专题练习
解题方法
7 . 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b是
，2的等比中项，c是1，5的等差中项，则a的取值范围是________ ．
，2的等比中项，c是1，5的等差中项，则a的取值范围是 您最近半年使用：0次
多选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三专题练习
8 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．的图象关于直线 不对称 |
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解题方法
9 . 某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标
与时间
（单位：小时）之间的关系的函数模型：
，
，其中
，代表大气中某类随时间变化的典型污染物质的含量，参数
代表某个已测定的环境气象指标，且
.现环保部门欲将的最大值
作为每天的大气环境综合指数予以发布.
(1)求
的值域；
(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过
，请求出的表达式，并预测该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由.
与时间（单位：小时）之间的关系的函数模型：，，其中，代表大气中某类随时间变化的典型污染物质的含量，参数代表某个已测定的环境气象指标，且.现环保部门欲将的最大值作为每天的大气环境综合指数予以发布.(1)求
的值域；(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过
，请求出的表达式，并预测该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由. 您最近半年使用：0次
，
能够说明命题“若对任意实数
成立，则必有
，
”为假命题的一组A，
的值为