解题方法
1 . 已知
满足
,有下列四个结论:
①A、B可能都是锐角;②A、B中一定存在钝角;
③
;④
.
正确的是( )


①A、B可能都是锐角;②A、B中一定存在钝角;
③


正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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解题方法
2 . 阅读下面材料:
sin3θ=sin(2θ+θ)
=sin2cosθ+cos2θsinθ
,
解答下列问题:
(1)用cosθ表示cos3θ;
(2)若函数
,其中
,
,f(x)<0有解,求a的取值范围.
sin3θ=sin(2θ+θ)
=sin2cosθ+cos2θsinθ

解答下列问题:
(1)用cosθ表示cos3θ;
(2)若函数



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解题方法
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
(1)若函数
,求函数
的伴随向量;
(2)若函数
的伴随向量为
,且函数
在
上有且只有一个零点,求
的最大值;
(3)若函数
的伴随向量为
,
,若实数
,
,
使得
对任意实数
恒成立,求
的值.





(1)若函数


(2)若函数





(3)若函数









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解题方法
5 . 关于函数
有下述四个结论.
①
是偶函数,也是周期函数;
②
在区间
单调递减;
③ 在
有4个零点;
④
的最大值为
.
其中所有正确命题的序号是___________

①

②


③ 在

④


其中所有正确命题的序号是
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解题方法
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填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
解题方法
7 . 已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b是
,2的等比中项,c是1,5的等差中项,则a的取值范围是________ .

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多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
8 . 已知函数
,下列结论正确的是( )

A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
9 . 某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后,建立了一个预测该市一天中的大气污染指标
与时间
(单位:小时)之间的关系的函数模型:
,
,其中
,代表大气中某类随时间
变化的典型污染物质的含量,参数
代表某个已测定的环境气象指标,且
.现环保部门欲将
的最大值
作为每天的大气环境综合指数予以发布.
(1)求
的值域;
(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过
,请求出
的表达式,并预测该市目前的大气环境综合指数是否会超标?请说明理由.










(1)求

(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过


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