1 . 如图，正四面体
的棱长为1，平面
过棱
，且
，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________ ．
的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是
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名校
解题方法
2 . 如图，
是单位正方体
的面对角线
上的一动点．则
的最小值为______ ．
是单位正方体的面对角线上的一动点．则的最小值为
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2018-12-28更新
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298次组卷
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4卷引用：安徽省全椒中学2017－2018学年高一第一学期期中考试数学试题
3 . 棱长为
的正四面体中，侧棱
与底面
所成角的正切值为__________ ．
的正四面体中，侧棱与底面所成角的正切值为
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12-13高二上·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知异面直线
所成的角为
，则过空间任意一点
可作与所成的角都是
的直线有多少条（ ）
所成的角为，则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
解题方法
5 . 如图1，在
中，
，
，
分别为线段，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段上的动点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．(1)证明：
平面；(2)试确定
的值，使得二面角的大小为．
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2018-05-31更新
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412次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
，且三棱锥的外接球的表面积为
，则
( )
中，，，，，，且三棱锥的外接球的表面积为，则( )A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知三棱锥
的底面为正三角形,
,平面
与平面所成的锐二面角分别为
，则（ ）
的底面为正三角形,,平面与平面所成的锐二面角分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，正四面体的顶点
、
分别在
轴，
轴上移动．若该正四面体的棱长是，则
的取值范围是( )．
中，正四面体的顶点、分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是，则的取值范围是( )．A． | B． | C． | D． |
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2018-02-24更新
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636次组卷
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4卷引用：北京市海淀区八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，
是
的水平放置的直观图，其中
，则的面积是________ ．
是的水平放置的直观图，其中，则的面积是
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解题方法
10 . 下列说法正确的是________ ．
①相等的线段在直观图中仍然相等；
②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行；
③两个全等三角形的直观图一定也全等；
④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形．
①相等的线段在直观图中仍然相等；
②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行；
③两个全等三角形的直观图一定也全等；
④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形．
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