2024·全国·模拟预测
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
4，点
为
的中点，点
满足
，平面
交
于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是正方形，且4，点为的中点，点满足，平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则四边形 的面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 斜三棱柱
中，侧面
为矩形，底面
中，
与
间的距离等于
的长度，求此斜三棱柱侧面间的夹角．
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解题方法
3 . 已知点
是边长为1的正方体
表面上的动点，若直线
与平面所成的角大小为
，则点的轨迹长度为（ ）
是边长为1的正方体表面上的动点，若直线与平面所成的角大小为，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知平行六面体的底面是边长为1的正方形，
，
.
(1)求对角线
的长；
(2)求直线与
所成角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，，.(1)求对角线
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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5 . 设
是空间中两两夹角均为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标，则下列结论正确的是（ ）
是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 ，向量 ，则 |
B．若向量 ，向量 ，则 |
C．若向量 ，向量 ，则当且仅当 时， |
D．若向量 ，向量 ，向量 ，则二面角 的余弦值为 |
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解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体中，过
的平面
交棱
于点，交棱
于点，则（ ）
中，过的平面交棱于点，交棱于点，则（ ）A． |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．四边形 可能为菱形 |
| D．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，D为
的中点，空间一点P满足
,其中
,则（ ）
中，D为的中点，空间一点P满足,其中,则（ ）A．当 时，存在点P,使得 |
B．当 时，点P的轨迹的长度为2 |
C．当 时，点P的轨迹为一段圆弧，其长度为π |
D．当点P到直线 的距离与其到直线的距离相等时，点P的轨迹为一段抛物线弧 |
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2023-12-25更新
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223次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
解题方法
8 . 已知三棱锥
面
，在底面中，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ .
面，在底面中，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，且
，则下列正确的是（ ）
中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，且，则下列正确的是（ ）A．直线 与直线所成角为 | B．直线 与所成角为 |
C．直线与平面 所成角为 | D．平面 与底面夹角的正切值为2 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体 中，为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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372次组卷
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5卷引用：四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
