山东高中数学高一人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

1 . 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”，横跨白浪河，采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设，高度145米，直径125米，拥有36个悬挂式观景仓，绕行一周用时30分钟，它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O₁与地面平行的位置开始旋转，逆时针运动t分钟后到达点B，设点B与地面的距离为h米．

(1)求函数

的关系式；
(2)用五点法作图，画出函数

，

的图象．

2023-03-17更新 | 273次组卷 | 1卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 135次组卷 | 12卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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18-19高三上·北京通州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.

(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，如图所示，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的递增区间和递减区间；
(2)求函数

的解析式.

2021-11-15更新 | 176次组卷 | 10卷引用：山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

为奇函数，且相邻两个对称轴之间的距离为

.

(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)若

时，方程

有解，求实数

的取值范围.
(3)将函数

的图象向左平移

个单位长度，再把横坐标伸长到原来的

倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位，得到函数

的图象.填写下表，并用“五点法”画出

在

上的图象.

2023-01-16更新 | 352次组卷 | 3卷引用：山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为