1 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若的最大值为，且对恒成立，证明：.

2 . （1）已知，，求的值；
（2）证明： .

4 . 利用分析法证明不等式成立，只需证明成立即可，则“成立”是“成立”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

5 . 已知
(1)求证是关于的方程有解的一个充分条件；
(2)当时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．

6 . 设函数的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且，求证：.

7 . 已知函数．

(1)画出f（x）的图象，并写出的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足，证明：．

8 . 已知定义在的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

10 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．