名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求证：
，
；
(2)已知
为常数，
有实数解.若
，
，且
，求
的最小值.
，.(1)求证：
，；(2)已知
为常数，有实数解.若，，且，求的最小值.
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2022-03-14更新
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1125次组卷
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3卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个解，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个解，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
(1)求，
的值
(2)若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.(1)求
，的值(2)若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-12-23更新
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273次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求，；
（2）若
，解不等式
．
的解集为．（1）求
，；（2）若
，解不等式．
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2020-08-07更新
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396次组卷
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2卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
5 . 已知函数
．
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）当
时，方程
有实数解，求实数k的取值范围．
．（1）求
的最小正周期及单调递增区间；（2）当
时，方程有实数解，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示：
（1）求
的解析式；
（2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象求方程
在
的实数解.
的部分图象如图所示：（1）求
的解析式；（2）将
的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.
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2021-01-22更新
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1315次组卷
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3卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求方程
的解集；
（2）定义：
.已知定义在
上的函数
.
①作出
的图象，并写出单调区间；
②若关于
的方程
有两个实数解，求的取值范围.
，.（1）求方程
的解集；（2）定义：
.已知定义在上的函数.①作出
的图象，并写出单调区间；②若关于
的方程有两个实数解，求的取值范围.
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8 . 已知函数
，
.
（1）求方程
的解集；
（2）定义：
.已知定义在上的函数
.
①求
的单调区间；
②若关于的方程
有两个实数解，求的取值范围.
，.（1）求方程
的解集；（2）定义：
.已知定义在上的函数.①求
的单调区间；②若关于
的方程有两个实数解，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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337次组卷
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5卷引用：云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，是实数.
(1)若函数
是定义在上的奇函数，求的值，并求方程
的解；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(3)若
，方程
有解，求实数的取值范围.
，是实数.(1)若函数
是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(3)若
，方程有解，求实数的取值范围.
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2019-11-15更新
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736次组卷
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3卷引用：云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题
10 . 设函数
（1）解关于的方程
；
（2）令
，求
的值.
（1）解关于
的方程；（2）令
，求的值.
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2019-11-08更新
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607次组卷
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5卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡校区2023-2024学年高一上学期月考（二）（12月）数学试题
