1 . 设，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:
①；
②；
③，且中的最小元素大于中的最小元素；
④，必有.
(1)若，判断是否是“无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（）.
①证明:对于任意，都有；
②若存在，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.

2 . 下列函数中，满足对任意的，都有 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，则（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 设函数已知，且，则（　　）

A．1

B．0

C．2

D．

8 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知函数，，.
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当且时，方程在内有实数解.

10 . 命题：“，”的否定形式为______；若为真命题，则实数的最大值为______.