河北高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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10-11高三·浙江台州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

1 . 设函数

，则函数

的零点的个数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2024-04-24更新 | 306次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年河北唐山一中高二下学期期末理科数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1172次组卷 | 118卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称，②函数为偶函数；③当时，，若关于x的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围是________．

2024-03-28更新 | 271次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用根据图像判断函数单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 设函数

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．点是函数的一个对称中心
C．在上为增函数	D．方程仅有6个实数根

2024-03-11更新 | 272次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当

时，求

的最值．
(3)当

时，关于

的不等式

有解，求实数

的取值范围．

2024-03-10更新 | 752次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

齐次式法求值切弦互化法求值

6 . （1）计算：

：
（2）已知

是第三象限角，且

①求

的值；
②求

的值．
（3）化简：

．

2024-03-10更新 | 343次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的值域求参数值或范围对数型复合函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题求解对数函数复合型函数的定义域

7 . 已知函数

，下列四个命题正确的是（）

A．函数

的单调递增区间是

B．若

，其中

，则

C．若

的值域为R，则

D．若

，则

2024-03-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值切弦互化法求值

8 . 设

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 1243次组卷 | 3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

______；函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为______．

2024-03-07更新 | 570次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期

名校

10 . 函数

的最小正周期是______．

2024-03-07更新 | 207次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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