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1 . 已知函数,函数是函数的反函数.
求函数的解析式,并写出定义域;
设,判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且.
求函数的解析式,并写出定义域;
设,判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且.
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解题方法
2 . 已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,有.
(1)求;
(2)求证:在R上为增函数;
(3)若,且关于x的不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求;
(2)求证:在R上为增函数;
(3)若,且关于x的不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1537次组卷
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21卷引用:高一数学(人教版)必修1单元测试卷:第一章 集合与函数的概念
高一数学(人教版)必修1单元测试卷:第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学(文科)试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题(已下线)专题11+3.1函数的概念及其表示(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次(10月)月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 《函数概念与性质》中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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3 . 如果,且,那么,证明过程如下:证明:构造函数,则,因为对一切,恒有,所以,从而得
用与上述不同的方法证明命题;
若,且,请写出命题的推广结论.(无需证明)
用与上述不同的方法证明命题;
若,且,请写出命题的推广结论.(无需证明)
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名校
4 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若存在,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若存在,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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2020-02-06更新
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2263次组卷
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12卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师96(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)河南省林虑中学(林州市第一中学分校)2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数,
(1) 判断的奇偶性并证明;
(2) 令
①判断在的单调性(不必说明理由 );
②是否存在,使得在区间的值域为?若存在,求出此时的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1) 判断的奇偶性并证明;
(2) 令
①判断在的单调性(
②是否存在,使得在区间的值域为?若存在,求出此时的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2019-11-30更新
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618次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
14-15高一上·贵州黔东南·期末
名校
6 . 已知幂函数的图象经过点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断函数在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断函数在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
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2018-10-18更新
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581次组卷
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7卷引用:2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一上学期期末数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题六 幂函数 B卷内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
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7 . 函数,已知.
(1)求的定义域,判断并证明函数的单调性;
(2)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的定义域,判断并证明函数的单调性;
(2)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
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11-12高一·河南安阳·阶段练习
名校
8 . 已知函数().
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.
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2016-12-02更新
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1166次组卷
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3卷引用:2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷(奥赛班)
(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷(奥赛班)江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题