1 . 已知函数.
（1）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．

3 . “且”是“圆与x轴相切”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 有四个命题：
（1）对于任意的、，都有；
（2）存在这样的、，使得；
（3）不存在无穷多个、，使得；
（4）不存在这样的、，使得.
其中假命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知、都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

6 . 如果要使函数在区间上至少出现次最大值，则的最小值是___________.

7 . 对任意实数，均取，，三者中的最小值，则的最大值是___________.

8 . 设向量，，，函数.求函数的最大值与最小正周期.

9 . 已知函数和锐角三角形.
（1）若为奇函数，求角的大小；
（2）在（1）的前提下，求的取值范围.

10 . 若直线与直线垂直，则________.