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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算比较指数幂的大小

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
(1)求证：

是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：

在R上是增函数．

2023-08-28更新 | 440次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 792次组卷 | 42卷引用：新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1439次组卷 | 55卷引用：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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14-15高一下·安徽安庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知锐角

中，

，

(1)求证：

；
(2)设

，求AB边上的高.

2023-10-27更新 | 1309次组卷 | 18卷引用：新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·湖北孝感·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

内的单调性，并用定义证明.

2023-11-26更新 | 238次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1321次组卷 | 18卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·安徽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)求

的值
(2)用定义法证明

在

上的单调性，并求出在

上的最大值和最小值．

2022-05-11更新 | 1730次组卷 | 7卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（三）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

单调递增；
(2)解不等式：

2022-11-10更新 | 617次组卷 | 11卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1799次组卷 | 152卷引用：新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·新疆巴音郭楞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

满足

，且

.
(1)求

和函数

的解析式；
(2)用定义法证明

在其定义域的单调性.

2022-08-12更新 | 750次组卷 | 3卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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