1 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

2 . 已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

4 . 已知函数的定义域为，对任意实数，都有.
（1）若，，且，求，的值；
（2）若为常数，函数是奇函数，
①验证函数满足题中的条件；
②若函数求函数的零点个数.