1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是___________．

3 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

6 . 已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)若是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有两个零点

B．若函数有四个零点，则

C．若关于的方程有四个不等实根，则

D．若关于的方程有8个不等实根，则

9 . 已知函数，若在区间上的最大值是，则实数的最大值是______.

10 . 已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．